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今日も綴ります。
幾何学（きかがく）
人間が認知できる空間内の物体や諸現象の観察を通してそこから得られた図形の性質を研究する必要性から起こった学問。
古典的や平面幾何学や立体幾何学の産物までが幾何学的に表現されるようになった。
初等幾何学はユークリッド幾何学に体系化されたが近代以降、非ユークリッド幾何学、解析幾何学、射影幾何学、微分幾何学、リーマン幾何学、位相幾何学など多くの分野が生まれている。また平面（2次元空間）図形を扱う幾何学を平面幾何学、3次元空間の図形（空間図形、立体図形）を扱うものを立体幾何学というが、より進んだ幾何学では一般的なn次元または無限次元空間を対象とする。
彼の公理、公準はのちに整備された。
もっとも特徴的なのは平行線公理でこれを否定することで非ユークリッド幾何学が得られる。
ユークリッド幾何学により定義、研究される空間をユークリッド空間といい、我々が住む現象空間は日常的尺度ではユークリッド空間と考えられているため、幾何学の実用的価値は大きい。
公理
現在の数学では単に一つの理論の基礎として仮定する命題をその理論の公理という。
